도덕적 해이와 유인임금

도덕적 해이라는 문제가 발생하면 기업입장에서는 손해가 발생하게 됩니다.

이로 인해 성과급같은 유인임금 제도를 기업은 고려할 수 있죠.

열심히 일을 한다면 고수익이 날 확률이 높고 태만한다면 확률이 적겠죠.

노동자의 효용함수와 유보임금을 위와 같이 가정하고 유인임금을 어떻게 설계할지 고민해보죠

 

우선 완전정보하에서는 당연히 노동자가 열심히 일할지 태만할지 알기 때문에 유보효용 이상의 임금만을 지급하게 됩니다.

 

하지만 현실은 알 수 없다는 것이 문제죠. 즉 지금이 고수익인지 저수익인지 정보만 알 수 있습니다.

우선 불완전정보시 고정급을 주는 경우를 생각해보죠. 고정급을 주게 된다면 노동자들은 항상 태만할 것이므로 완전정보와 다를게 없습니다.

 

이제 유인계약을 위해서는 노동자들의 참여제약과 유인제약을 만족시켜야 하는데요.

열심히 일하는 것을 원한다면 위와 같이 제약들을 작성할 수 있죠.

이를 아는 기업은 제약하에서 수익을 극대화하려고 할 것이므로 위와 같은 문제를 풀어야합니다.

 

고등학교 수학에서 배운것처럼 최적화를 해보았습니다.

 

그렇지만 기업은 어떤 경우에는 유인임금 제도 자체를 사용하지 않을 수도 있습니다.

노력해봤자 고수익 날 확률이 별로 안커진다면 그럴 수 있겠죠?

한번 모델로 직접 풀어보죠

 

불완전 정보시 고정급을 준다면 이윤이 55이지만 유인임금을 줄 경우 이윤이 -4가 나오게 되네요. 이럴 경우에는 그냥 고정급만 주고 자리만 지키고 있어라 하는 경우가 낫겠죠.

 

지금까지 노동자 1명에 대한 분석을 해보았는데요.

노동자가 여러명이라면 어떻게 될까요?

노동자들은 자신의 노력만큼 성과가 나오지 않습니다. 운이라는 요소가 작용하죠. 즉 위와 같은 가정을 세운 후 성과가 더 좋은 사람에게 높은 임금을 주기도 하고 낮은 친구에게 적은 임금을 주는 경우를 생각해보겠습니다.

 

우선 완전정보 시에는 기업의 기대이윤을 극대화하는 노력을 요구한 후 유보효용 이상의 임금만 준다면 되겠죠.

 

하지만 불완전정보시에는?

기업은 사원들이 어떻게 행동할지를 생각해보아야 합니다.

노동자 1의 효용함수를 통해 노동자 1은 어떤 노력을 투입할지 노동자 2는 어떤 노력을 투입할지를 구할 수 있었습니다.

즉 둘이 같은 노력을 투입하는 것을 알 수 있죠. 또한 오차항이 정규분포를 따른다는 것을 이용해서 PDF를 이용해 더 자세한 식도 구할 수 있었네요

 

이제 기업은 사원들이 어느정도의 노력을 할지 예측할 수 있죠.

또한 사원들을 고용하려면 사원들의 참여제약또한 만족시켜야 합니다.

이를 통해 기업의 기대이윤을 극대화할 수 있는 노력 수준은 여전히 1이네요. 노력을 1로 만들기 위해서 기업들은 고임금과 저임금을 설계하게 되는것이죠.

 

이제 주인이 없고 대리인만 있는 상황에서 대리인들은 각각 어떤 전략을 사용할지 생각해보죠

공동생산체제에서 사회적 최적은 각자 1의 노력을 투입하고 2의 생산물을 얻는 것입니다.

하지만 불완전정보라는 현실에서는 각자의 효용을 극대화하기 위한 전략을 세우게 되죠.

하지만 개인의 효용을 극대화하기 위한 전략은 예산균형하에서는 사회최적을 달성할 수 없습니다.

 

그렇다면 균형예산이 깨지게 돈다면 어떻게 될까요?

 

생산물이 2 이하면 아무에게도 생산물이 돌아가지 않는 예산균형을 달성할 필요가 없는 분배방식은 내쉬균형이 될 수 있습니다.

상대방이 1을 투입한다고 전략이 고정되있는 상태라면 각자 이탈할 유인이 없기 때문이죠.

 

하지만 이는 부분게임내쉬균형은 아닌데요.

아무에게도 생산물을 돌려주지 않는다는 것은 폐기처분이라는 이야기고 이는 생산물이 2가 안됐을때의 게임에서는 멍청한 전략이기 때문이죠. 즉 신빙성 없는 위협이라는 뜻입니다.

 

이 때문에 주인이 필요하게 되는 것입니다. 2가 안된다면 제 3자인 사람이 가져가게 된다면 신빙성 있는 위협이 되기 때문에 SPNE가 가능한 것이죠.