공공재

공공재는 비배제성 비경합성을 가진 재화를 의미합니다.

비경합성이란 누구 한명이 쓴다고 해서 내가 못쓰지는 않는다는 것이고

비배제성이란 돈을 안내도 쓰는걸 막을 방법이 없다는 것이죠

 

이러한 이유로 인해 사적재랑은 다른 모습이 나오는데요 

사적재는 재화를 한명이 쓰므로 수요함수를 q에 대해서 수평합했었죠.

특정한 가격에 대해서 소비자 1은 3개 2는 4개 사고 싶어하면 시장수요는 7개 이런식으로요

 

하지만 공공재는 다릅니다. 가격에 대해 수직합을 해야하는데요

특정한 수량을 전부 쓸수 있으니 3개 쓰면 소비자 1은 4원까지 낼 생각이 있고 2는 5원까지 낼 생각이 있으면 9원의 지불용의가 있는거죠

 

 

그렇다면 사회최적은 공공재를 하나 만드는데 들어가는 비용 mc와 그로 인한 모든 소비자의 mb를 더한게 같아야죠

 

 

논의를 확장해서 시장에 사적재와 공공재가 있을 때 사적재와 공공재 비율을 어떻게 설정해야 하느냐에 대해 알아보겠습니다.

 

우선 공공재는 mc(g)로 mu(g)의 합을 얻죠

사적재는 mc(x)로 mu(x)를 얻는거죠

 

각 재화에서 비용과 이익이 같아야하므로 위와 같은 조건이 성립할 것입니다.

 

또한 사회 관점에서 공공재의 가격은 mc(g)이고 사적재의 가격은 mc(x)입니다.

이를 가격단위당 효용으로 해석한다면

 

 

 

 

∑mu(g)/mc(g)=mu(x)/mc(x) 이고 이를 조작하면 위와 같은 식이 성립합니다.

 

다음을 사무엘슨 조건이라고 부르는 공공재의 최적공급조건이 나타나는거죠

 

책들에서는 수학적으로 엄밀하게 써놓은 책들이 많은데 개인적으로 경제적인 함의가 더 중요하다고 생각해서 이렇게 설명해보았습니다. 궁금하신 분들은 사무엘슨 조건 도출이라고 검색하셔서 찾아보세요공재는 비배제성 비경합성을 가진 재화를 의미합니다.