일반균형

일반균형에 앞서 파레토 효율성을 먼저 정의해볼게요

파레토 개선이란 다른 사람의 효용을 감소시키지 않고 한 사람의 효용을 증대시키는 것입니다.

파레토 효율성은 파레토 개선이 불가능한 상황을 말하는 거죠. 개선이 불가능하니 효율적이다!

 

 

이 효율성은 교환, 생산, 종합의 관점에서 분석해 볼 수 있습니다.

 

위 설명처럼 mrs가 같아야 파레토개선이 발생하지 않죠

 

또한 각 생산의 mrts또한 같아야합니다.(그림의 노란점에서 생산하고 있다면 빨간영역으로 생산점을 변경시킬 시 x,y 모두 증가시킬 수 있죠)

 

 

 

이제 종합적 효율성을 설명해보겠습니다.

이거는 이해를 위해 예시를 들어서 설명할게요

 

 

생산의 효율성을 만족시키는 생산가능곡선을 구했습니다.

 

 

이를 그림으로 나타내보면 생산가능곡선의 기울기인 MRT와 MRS가 같아야 효율적이라는 것을 파악할 수 있죠

 

즉 이것을 종합적 효율성이라고 합니다.

 

그렇다면 이제 교환경제에 대해 설명해볼게요

 

 

다음과 같은 상황에서 a는 다음 문제를 푸는거죠

b도 비슷하게 스스로 해보세요

 

수요량을 구해본다면?

 

 

수요량을 구하고 주어진 공급량이 30이므로 가격비율을 구할 수 있습니다. (주의할 점은 가격의 비율을 알 수 있지 특정 가격이 얼마다라고 말할 수는 없습니다. 소비선택은 mrs와 가격의 비율에 의해 결정되기 때문이죠)

 

여기서 신기한 사실은 x시장의 청산조건을 y에 넣었을 때 y 시장도 청산된다는 것을 알 수 있죠

 

왈라스 법칙: n개의 시장이 존재할 때 n-1개의 시장이 청산된다면 나머지 1개는 자동청산!

 

즉 x,y 2개의 시장에서 x 시장이 청산되어 y 시장은 자동으로 청산되는 것입니다.

 

 

위 식을 다시 정리하면 mrs=p라는 식이 나옵니다.

p는 모두에게 동일하고 mrs(a)=p, mrs(b)=p이므로 두 소비자의 mrs가 같죠

즉 가격의 존재로 인해 후생경제학 1정리인 강단조성을 가지고 시장실패가 존재하지 않으면 경쟁균형은 파레토균형이 된다가 성립하는 것을 확인할 수 있습니다.

 

그렇다면 후생경제학 2정리를 알아볼까요?

초기부존점을 적절하게 재분배한다면 어떤 파레토효율적인 점이든 경쟁균형을 통해 달성시킬 수 있다는 겁니다.

글로만 보면 안와닿을실텐데요

 

 

가격이라는 존재를 통해 1정리를 성립시킬 수 있었습니다. 1정리를 통해 경쟁균형을 파레토균형으로 만들었었죠

 

그렇다면 원하는 파레토균형에서 성립되어야 하는 가격이 있을 것이고 파레토균형점이 있겠죠

 

기울기와 점이 있으니 선을 하나 만들 수 있겠네요? 

 

그 선 위의 어떤 점으로든 초기부존이 결정이 된다면 목표하고자 하는 파레토효율점을 경쟁균형으로 달성시킬 수 있습니다.

 

이래도 좀 이해하기 어려울 거 같네요... 관련 예제를 다음에 기회가 된다면 들어볼게요