snp 500 arch모델 분석

2024년 1월 1일부터 24년 12월 1일까지의 지표를 얻은 후 시간변수를 지정하였다.

이후  gen r=(ln(p)-ln(L.p))*100 으로 수익률 변수를 정의하였다.

 

snp 500의 가격과 수익률 그리고 수익률의 분포도를 그려보았다. 

주식시장에서는 고전적 가정하에서 동분산이 아닌 특정 시점에 분산의 변동성이 커지는 변동의 군집성이 존재한다. 실제로 r지표에서 150근방에서 군집성이 보이는거같다. 

또한 히스토그램에서 정규분포가 아니라 음의 방향으로 기울어져있는것같다.

 

실제로 왜도가 음인 것을 보아하니 자산 수익률은 나쁜 뉴스에 더 크게 반응한다는 것을 알 수 있고

첨도가 3을 넘으므로 정규분포와 다른것 같다.

 

arch 검정 시 시차 3 이상에서 arch를 사용할 수 있을 것 같다.

 

아치 모델로 predict htarch1, variance 후 그려보면

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분산의 군집성을 볼 수 있다.

 

이번에는 garch(1,1)을 통해 추정해보았다

평균방정식과 분산방정식의 계수를 알았다.

 

garch를 통해 추정한 분산 또한 동일한 결과가 보인다.

 

계수들을 알았으니 미래의 분산 또한 이론적으로는 예측해볼 수 있겠다.

 

끝~