최후통첩협상과 중재

최후통첩협상이란 경기자 1이 통보하고 2가 수락 혹은 거절하는 게임입니다. SPNE를 생각해보면 2는 거절하면 0의 보수를 얻으므로 항상 수락합니다. 즉 1이 (1,0)으로 나눈다는게 SPNE입니다.

 

근데 내쉬균형은 무수히 많습니다. 경기자 1은 0.5,0.5로 나눈다는 전략을 사용하고 경기자 2는 X가 0.5일떄만 수락!이라는 전략을 사용한다면 1도 이탈할 이유가 없고 2도 이탈할 유인이 없습니다. 즉 이렇듯 내쉬균형은 무한히 만들 수 있죠.

(내쉬균형이랑 부분게임내쉬균형의 차이를 다시 한번 상기시키기 위해 썼는데 그냥 넘어가셔도)

 

 

이제 최후통첩협상게임을 변형해서 2단계 3단계 T단계까지 확장하면 SPNE를 일반화 할 수 있습니다.

그렇다면 무한기에서는 어떻게 될까요? 이를 루빈스타인 협상이라고 합니다.

 

무한기에서는 끝이 정해져있기 때문에 역진귀납법을 사용할 수 없습니다.

항상 이걸 사용할 수 있는 것은 아니지만 자신의 차례가 될 시 항상 같은 전략을 고수하는 안정균형이 SPNE가 아닐까 생각해 볼 수 있습니다. 

실제로 계산해본다면 일반화 할 수 있죠.

 

 

 

유한기간이든 무한기간이든 협상이 항상 1기에 끝난다는 것을 알 수 있습니다. 이는 정보의 완비성때문인데요.

현실에서는 협상이 길어지는 경우가 많죠. 왜 그럴까요?

 

경기자 1은 전체 파이가 1인걸 알고 있지만 경기자 2는 1이 0.5에서 나눠주는지 1.5에서 나눠주는지 알지 못합니다. 즉 경기자 1의 제안을 2가 거절하고 2기에 경기자 2가 0.4 제안시 경기자 1은 나 파이 0.4 안돼 ㅜㅜ 하면서 뻐길 유인이 있다는 거죠

 

또한 서로의 할인인자를 모르기 때문에 내 할인인자가 높은 척하며 보수를 극대화하는 전략때문이기도 합니다.

 

유한기간 협상에서 마지막기에 제안한 사람이 유리한 경향이 있는데요. 마지막 협상안을 가지기 위해서도 있죠

 

중재에 대해 알아보겠습니다.

중재는 일반중재 -두 경기자의 중재안을 제 3자가 받아서 종합하여 결정하는 것

최종제안중재- 두 경기자의 중재안 중 하나를 결정하는 것 2가지 방식이 있습니다. 

 

일반중재의 사례부터 살펴보죠

고용주와 노조가 임금인상 여부를 두고 싸우고 있습니다. 고용주는 임금이 동결 시 기쁘고 노조는 임금이 인상 시 기쁘죠.

이를 제 3자에게 제출하면 제 3자는 그것을 균등하게 부담시키는 것입니다.

 

이제 최종제안중재를 살펴보죠

사회적으로 최적인 임금 G를 정부가 안다고 가정할 시 제 3자인 정부는 고용주의 제안과 노조의 제안 둘 중 G에 가까운 임금을 선택하여 들어줄 것입니다.

 

즉, 고용주의 기대비용과 노조의 기대비용을 통해 W1과 W2의 반응곡선을 유도할 수 있고 이를 연립해보면

이 두가지 조건을 만족해야한다는 것을 알 수 있습니다.

 

정규분포로 예시를 들어볼까요?

고용주는 W1의 임금을 제시하고 노조는 W2의 임금을 제시하는 것이 균형이 되겠네요