공적분과 오차수정모형

가성회귀와는 다르게 두 비정상시계열이 같은 충격에 의해 영향받아 실제로 상관관계가 있을수도 있습니다.

즉 두 비정상시계열을 잘 선형결합한다면 정상시계열이 될 것 같죠

 

그렇다면 공적분이 있는지 테스트해보는 방법에는 뭐가 있을까요?

당연하게도 오차항이 정상시계열인지 테스트하는 방식이 있겠죠

잔차항에 단위근이 있는지 없는지 테스트하는 것이죠

 

두번째는 오차수정모형이랑 같이 설명하겠습니다.

두 시계열이 장기적인 관계 즉 공적분관계에 있다면 관계가 어긋날시 오차항을 통해 장기적인 관계로 수렴해갈것입니다.

이를 설명하기 위해 오차항을 이용하는거죠. 이를 ECM 벡터로 되어있으면 VECM이라고 부르는 거죠

여기서 오차조정속도라는 개념도 나오는데요. T-1기에 Y가 더 크게 장기적은 균형이 깨져있다면 Y가 작아지는 방향으로 되어야 합니다. 즉 r2가 음수여야합니다. 이러한 방식으로 오차수정을 통해 장기적인 관계로 돌아가는 모습을 보이는데요

 

어쨋든 오차수정항의 계수가 0이라면 오차조정이 되지 않고 장기적인 관계로 다가가지 못하죠. 즉 오차수정속도가 0이라면 공적분이 아니라는 겁니다